高一数学上学期期中考试试题及答案(新人教A版 第44套)

发布于:2021-10-14 08:24:43

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.

1.集合 A={0,1,2},B={x|-1<x<2},则 A∩B=( )

A.{0}

B.{1}

C.{0,1}

D.{0,1,2}

2.己知全集 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4},则 CU(A∪B)=( )

A.{5}

B.{3}

C.{1,2,4,5}

D.{1,2,3,4}

3.设 a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则 a,b,c 的大小关系是( )

A.a<b<c

B.c<b<a

C.c<a<b

D.b<c<a

4.设 A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},下列图形表示集合 A 到集合 B 的函数的图象的是

()

A.

B.

C.

D.

5.如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为 5,那么 f (x)在区间[-7,

-3]上是( )

A.增函数且最小值为-5 B.增函数且最大值为-5

C.减函数且最小值为-5 D.减函数且最大值为-5

6.函数 f(x)=2x-1+x-5 的零点所在的区间为( )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

7.定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合 A={0,1},B={2,3},

则集合 A⊙B 的所有元素之和为( )

A.0

B.6

C.12

D.18

8.幂函数的图象过点(2,4) ,则它的单调递增区间是( )

A.(-∞,1)

B.(-∞,0) C.(0,+∞) D.(-∞,+∞)

9.二次函数 y=ax2+bx+c 中,ac<0,则函数的零点个数是( )

A.1

B.2

C.0

D.无法确定

10.函数 f(x)=ax2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上为减函数,则 a 的取值范围为( )

A.0≤a≤ 1 5

B.0<a≤ 1 5

C.0<a< 1 5

D.a> 1 5

11.某服装商贩同时卖出两套服装,卖出价为 168 元/套,以成本计算,一套盈利 20%,而

另一套亏损 20%,则此商贩( )

A.不赚也不赔

B.赚 37.2 元

C.赚 14 元

D.赔 14 元

12.已知定义域为 R 的函数 y=f(x)满足 f(-x)=-f(x+4),当 x>2 时,f(x)单调递

增,若 x1+x2<4 且(x1-2)(x2-2)<0,则 f(x1)+f(x2)的值( )

A.恒大于 0

B.恒小于 0

C.可能等于 0

D.可正可负

数 学 2012.11

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)

注意事项:

第Ⅱ卷共 6 页,用钢笔或中性笔直接答在试题卷中,答卷前将密封线内的项目填写好.



总分

复核人

题号 二 17 18 19 20 21 22

得分

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把正确答案填在题中横线上.

13.若函数 f(x)的定义域是[-2,2],则函数 y=f(x+1)的定义域是

.

14.已知 f(x)=ax2+bx+3a+b 是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则 a=

,b=

.

15.函数 f(x)=ax+log(a x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为 a,则 a 的值为

.

16.对于定义在 R 上的函数 f(x),有如下四个命题:

①若 f(0)=0,则函数 f(x)是奇函数;

②若 f(-4)≠f(4),则函数 f(x)不是偶函数;

③若 f(0)<f(4),则函数 f(x)是 R 上的增函数;

④若 f(0)<f(4),则函数 f(x)不是 R 上的减函数.

其中正确的命题有

.(写出你认为正确的所有命题的序号)

三、解答题(本大题共 6 个小题,满分 74 分,解答时要求写出必要的文字说明、证明过程

或推演步骤.)

17.(满分 12 分) 设集合 A={x|x 是小于 6 的正整数},B={x|(x-1)(x-2)=0},C={a,a2+1},

(Ⅰ)求 A∩B,A∪B;

(Ⅱ)若 B? C,且 C? B,求实数 a 的值.

18.(本小题满分 12 分)

计算下列各式的值:

(Ⅰ) 2 1

11

15

(2a 3b2 ) (?6a 2b3 ) ?(?3a 6b6 ) ?

(Ⅱ) log2(47 ? 25) ? lg 5 100 .

a2



a ? 3 a2

19.(本小题满分 12 分)
已知函数 f (x) ? ax2 在(0, ?? )上是减函数. 判断函数在(- ? ,0)的单调性并给予证明.
20.(本小题满分 12 分)
某种产品的年产量为 a ,在今后 m 年内,计划使产量*均每年比上年增加 p %. (Ⅰ)写出产量 y 随年数 x 变化的函数解析式; (Ⅱ)若使年产量两年内实现翻两番的目标,求 p .

21. (本小题满分 12 分)
二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3. (Ⅰ)求 f(x)的解析式; (Ⅱ)若 f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求 a 的取值范围.

22.(本小题满分 14 分)

对于函数

f

(x)

?

a

?

2( 2x ?1

(Ⅰ)探索函数的单调性;

a ? R ).

(Ⅱ)是否存在实数 a 使函数 f (x) 为奇函数.

高一数学阶段性测试题答案

一、CABDB CDCBA DB

二、13.[-3,1]

14. b=0,a=13

15.a=12

16.②④

三、 17.(满分 12 分) 解:(Ⅰ)由题意可得,A={1,2,3,4,5 },
B={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2},…………………………2 分 A∩B={1,2},…………………………4 分 A∪B={1,2,3,4,5}.………………………………………6 分 (Ⅱ)∵C={a,a2+1},B? C,且 C? B,∴B=C,…………………………8 分 ∴a=1,a2+1=2, 解得 a=1.……………………………………………………………12 分 18.(本小题满分 12 分)
4a ? 6 a5 …………………………6 分
19 2 …………………………12 分 5

19.(本小题满分 12 分) 证明:函数是增函数…………………………………………2 分
∵函数 f (x) ? ax2 在(0, ?? )上是减函数
∴ a ? 0 …………………………………………………4 分 设 x1,? x2 (??, 0) 且 x1 ? x2 ………………………………………6 分 f (x1) ? f (x2 ) ? …………= a(x1 ? x2 )(x1 ? x2 ) ? 0 ……………8 分

∴ f (x1) ? f (x2 ) …………………………………………………10 分
∴函数是增函数…………………………………………12 分
20.(本小题满分 12 分)
(Ⅰ)设年产量为 y,年数 x,y=a(1+ p %)x;……………………………………..4 分
定义域:{x|x 为整数,且 0≤x≤m}……………………..6 分
(Ⅱ)y=a(1+ p %)2=4a, ……………………..8 分
p=100……………………..10 分 答:……………………..12 分
21. (本小题满分 12 分)
(Ⅰ)设函数为 f (x) ? ax2 ? bx ? c
由 f(0)=f(2)=3 得 c ? 3…………………………………………1 分 ? b ? 1…………………………………………………………………….2 分
2a 4ac ? b2 ? 1 ………………………………………………………………..4 分
4a
解得: a ? 2,b ? ?4 …………………………………………………………6 分

f (x) ? 2x2 ? 4x ? 3 …………………………………………………………8 分
(Ⅱ)∵在[2a,a+1] 上不单调
∴ 2a ? 1, a ?1 ? 1 …………………………………………………..……………10 分

1 ∴(0,2 ) …………………………………………………………………………12 分 22.(本小题满分 14 分)

(Ⅰ) f (x1) ? f (x2 ) ? ………………….=

2(2x1 ? 2x2 ) (2x1 ?1)(2x2 ?1)

? 0 …………………5 分

∴增函数………………………………………6 分
(Ⅱ)存在 a =1 使函数为奇函数………………………………8 分
判断过程………………………………………………………14 分


相关推荐

最新更新

猜你喜欢