人教版八年级下册数学课件:19.2.2 一次函数(2)

发布于:2021-09-13 13:31:08

第十九章 函数 第九课时 19.2.2 一次函数2 一、新课引入 1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的 图象时,通常在直角坐标系中选取哪两个点? 答:画正比例函数y=kx(k≠0)的图像,一般 地,过原点和点(1,k)。 2、试想:能用这种方法作出一次函数的图象 吗? 返回 二、学*目标 1 1、会画出一次函数的图象; 2 2、理解一次函数的性质. 返回 三、研读课文 认真阅读课本第91至93页的内 容,完成下面练*并体验知识点的 形成过程. 返回 三、研读课文 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象 例2 画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象. 解:列表 知 x … -2 -1 0 1 2 … 识 y1 … 12 6 0 -6 -12 … 点 y2 … 17 11 5 -1 -7 … 一 描点并连线: 返回 三、研读课文 1、比较上面两个函数的图象回答下 列问题: 知(1)这两个函数的图象形状都是一条直线 , 识并且倾斜程度 相同 . 点一(2)函数y1=-6x的图象经过 原点 ,函数 y2=-6x+5的图像与y轴交于( 0 ,5 ),即 它可以看作由直线y1=-6x向 右 *移 5 个单 位长度而得到. 返回 三、研读课文 知 识 2、联系上面结果可得,一次函数y=kx+b (k≠0)的图象可以由直线y=kx*移 b 个 点单位长度得到.(当b>0时,向 右 *移; 一 当b<0时,向 左 *移.) 返回 练一练: 1、在同一直角坐标系中画出下列函数的 图象,并指出每小题中三个函数的图象有 什么关系. (1)y=x-1 y=x y=x+1 解:列表: x 0 y=x-1 -1 1 0 y=x 0 1 y=x+1 描点并连线: 12 y y=x+1 .21.. y=x y=x-1 -1 0 1 2 x -1 返回 练一练: (2)y=-2x-1 y=-2x y=-2x+1 解:列表: x 01 y=-2x-1 -1 -3 y=-2x 0 -2 y=-2x+1 1 -1 描点并连线: 返回 一次函数y=kx+b(k≠0)的性质 例3 画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象. 解:列表: x 01 知 识 y1=2x-1 -1 1 y2=-0.5x+1 1 0.5 点 描点并连线: 二 返回 1、你还有其它办法得到直线y1=2x-1与 y2=0.5x+1吗?说出与同学分享一下. 知 2、联想:一次函数y=kx+b(k≠0)的图 识 象有何规律? 点 二 当k>0时,直线y=kx+b从左向右 上升 ,y 随x的增大而 增大 ;当k<0时,直线 y=kx+b从左向右 下降 ,y随x的增大 而 减小 . 返回 3、我们先通过观察发现图像_(形)的规 律,再根据这些规律得出关于数值_大__小__ 的性质,这种研究的方法叫做数形结合 法. 练一练 直线y=2x-3与x轴交点坐标为 3 2 ,0 , 与y轴交点坐标为 (0,-_3_) ,图象经过第 _一_ 、三、四 象限,y随x的增大而 增大 . 四、归纳小结 1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象规律: (1)当k>0,b>0时,图象是经过第 一 、 二 、 三 象限的一条直线,y随x的增大而增大__ ; (2)当k>0,b<0时,图象是经过第 一 、 三 、 四 象限的一条直线,y随x的增大而 增_大_ ; 返回 归纳小结 (3)当k<0,b>0时,图象是经过第 一 、 二 、 四 象限的一条直线,y随x的增大而 减_小_ ; (4)当k<0,b<0时,图象是经过第 二、 三、 四象限的一条直线,y随x的增大而 减__小 . 2、学*反思:____________________ ____________________ 五、强化训练 分别在同一直角坐标系中画出下列 ⑴⑵中各函数的图象,并指出每组函数 图象的共同之处. (1) y ? 1 x ?1 y ? x ?1 2 解:列表: x y=0.5x+1 0 1 1 1.5 y ? 2x ?1 y=x+1 1 2 y=2x+1 1 3 描点并连线: 返回 五、强化训练 (2)y ? ? 1 x ?1 2 y ? ?x?1 解:列表: x y ? ? 1 x ?1 2 y=-x-1 y=-2x-1 01 -1 -1.5 -1 -2 -1 -3 描点并连线: y ? ?2x ?1 Thank you!

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