2019年高三数学(理科)人教A版一轮课时分层训练59随机抽样Word版含解析

发布于:2021-09-26 05:50:05

课时分层训练(五十九) A组 基础达标 随机抽样 (对应学生用书第 261 页) (建议用时:30 分钟) 一、选择题 1.下面的抽样方法是简单随机抽样的为( ) A.在某年明信片销售活动中,规定每 100 万张为一个开奖组,通过随机抽 取的方式确定号码的后四位为 2709 的为三等奖 B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔 30 分钟抽一包产 品,称其重量是否合格 C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、14 人、4 人了解 对学校机构改革的意见 D.用抽签方法从 10 件产品中选取 3 件进行质量检验 D [A,B 选项中为系统抽样,C 为分层抽样.] 2.(2017· 安徽宣城二模)一支田径队共有运动员 98 人,其中女运动员 42 人, 2 用分层抽样的方法抽取一个样本,每名运动员被抽到的概率都是7,则男运动员 应抽取( ) B.16 人 D.12 人 A.18 人 C.14 人 B 人, [∵田径队共有运动员 98 人,其中女运动员有 42 人,∴男运动员有 56 2 ∵每名运动员被抽到的概率都是7, 2 ∴男运动员应抽取 56×7=16(人),故选 B.] 3.对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系 统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时, 总体中每个个体被抽中的概率分别 为 p1,p2,p3,则( ) A.p1=p2<p3 C.p1=p3<p2 D p2=p3.] B.p2=p3<p1 D.p1=p2=p3 [由于三种抽样过程中,每个个体被抽到的概率都是相等的,因此 p1= 4.福利彩票“双色球”中红色球的编号有 33 个,分别为 01,02,?,33, 某彩民利用下面的随机数表选取 6 组数作为 6 个红色球的编号, 选取方法是从随 机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字, 则选出来 的第 6 个红色球的编号为( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A.23 C.02 B.09 D.17 C [从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数 字,则选出的 6 个红色球的编号依次为 21,32,09,16,17,02,故选出的第 6 个红色 球的编号为 02.] 5. 在一次马拉松比赛中, 35 名运动员的成绩(单位: 分钟)的茎叶图如图 921 所示. 13 14 15 0 1 0 0 1 1 3 1 2 4 2 2 5 2 3 6 2 3 6 3 3 图 921 若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号,再用系统抽样方法从中抽取 7 人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( A.3 B B.4 C.5 ) 【导学号:97190327】 D.6 8 3 8 4 8 4 9 5 5 5 6 6 7 8 [抽样间隔为 35÷ 7=5,因此可将编号为 1~35 的 35 个数据分成 7 组, 每组有 5 个数据,在区间[139,151]上共有 20 个数据,分在 4 个小组中,每组取 1 人,共取 4 人.] 6. 某防疫站对学生进行身体健康调查, 欲采用分层抽样的办法抽取样本. 某 中学共有学生 2 000 名,抽取了一个容量为 200 的样本,已知样本中女生比男生 少 6 人,则该校共有女生( ) A.1 030 人 C.950 人 B.97 人 D.970 人 200 1 D [由题意可知抽样比为2 000=10, 设样本中女生有 x 人, 则 x+(x+6)=200, 97 所以 x=97,该校共有女生 1 =970 人.] 10 7.从编号为 001,002,?,500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个 样本,已知样本中编号最小的两个编号分别为 007,032,则样本中最大的编号应 该为( ) B.481 D.483 A.480 C.482 C [根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列,令 a1=7,a2=32, 则 d=25,所以 7+25(n-1)≤500,所以 n≤20.72,因为 n∈N*,所以 n 的最大 值为 20,最大编号为 7+25×(20-1)=482.] 二、填空题 8.某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分 层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调 查, 已知该校一年级、 二年级、 三年级、 四年级的本科生人数之比为 4∶5∶5∶6, 则应从一年级本科生中抽取________名学生. 60 [根据题意,应从一年级本科生中抽取的人数为 4 ×300=60.] 4+5+5+6 9.(2017· 北京海淀模拟)某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产 量分布如图 921 所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取 100 件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为________;由所得样品的 测试结果计算出一、 二、 三分厂取出的产品使用寿命的*均值分别为 1 020 小时、 980 小时、 1 030 小时, 估计这个企业所生产的该产品的*均使用寿命为________ 小时. 【导学号:97190328】 图 921 50 1 015 [第一分厂应抽取的件数为 100×50%=50;该产品的*均使用 寿命为 1 020×0.5+980×0.2+1 030×0.3=1 015.] 10.某校有 840 名学生,现采用系统抽样方法,抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按 1,2,?,840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间[481,720]的 人数为________. 12

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