初中数学浙教版八年级上册《2.6 直角三角形》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件

发布于:2021-07-25 16:27:20

初中数学浙教版八年级上册 《2.6 直角三角形》 优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件 类型:省级获奖课件 第2章 特殊三角形 2.6 直角三角形(2) 环节1:前瞻与后望 直角三角形 定义:有一个角是直角的三角形 叫直角三角形。 你能过直角顶点C将这 个直角三角形裁剪成两 个直角三角形吗? 性质:直角三角形的两个锐角互余。 A 环节1:前瞻与后望 直角三角形 定义:有一个角是直角的三角形 叫直角三角形。 性质:直角三角形的两个锐角互余。 你能过直角顶点C将这 个直角三角形裁剪成两 个等腰三角形吗? 直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。 A 环节1:前瞻与后望 直角三角形 定义:有一个角是直角的三角形 定义 叫直角三角形。 性质:直角三角形的两个锐角互余。 性质 直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。 A 等腰三角形我们主要 学*了哪些内容? 判定 应用 几何图形学*的主要内容和一般顺序 环节1:前瞻与后望 直角三角形 判定等腰三角形的方 法有哪些?如何研究 的? 性质:直角三角形的两个锐角互余。 性质 直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。 定义:有一个角是直角的三角形 定义 叫直角三角形。 判定 A 应用 几何图形学*的主要内容和一般顺序 研究性质定理的逆命题是研究判定的常用方法 环节1:前瞻与后望 直角三角形 定义:有一个角是直角的三角形 定义 叫直角三角形。 直角三角形,接着应该要 学*什么?怎么学*? 性质:直角三角形的两个锐角互余。 性质 直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。 A 判定 应用 环节1:前瞻与后望 问题1:你能说说“直角三角形性质定理”的逆命题? 直角三角形的性质: (1)直角三角形的两个锐角互余; (2)直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半。 直角三角形的性质定理的逆命题: (1)有两个角互余的三角形是直角三角形; (2)一边上的中线等于这边一半的三角形是 直角三角形。 环节1:前瞻与后望 问题2:命题“有两个角互余的三角形是直角三角形” 正确吗?你是怎样判定的? 回到定义中去 三角形三个内角的和等于180° 环节2:学*与训练 直角三角形的判定 直角三角形的定义: 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 A ∵∠C=90°, ∴△ABC是直角三角形 B C 直角三角形的判定定理: 有两个角互余的三角形是直角三角形。 ∵∠A+∠B=90°, ∴△ABC是直角三角形 环节2:学*与训练 判断 1、在△ABC中,若有一个外角为90°,则△ABC是直角三角形。 ( √) 2、在△ABC中,若∠A=40°,∠B=50°,则△ABC是直角三角形。 (√ ) 3、在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则△ABC是直角三 角形。 ( ) × 4、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则△ABC是直角三角形。 (√ ) 5、在△ABC中,若∠A=90°-2∠B,则△ABC是直角三角形。 ( ) 6、在△ABC中,若2∠A-∠B=60°,2∠B-∠A=30°, 则△ABC是直角三角形。 (√ ) × 环节2:学*与训练 填空 如图,已知∠AOD=30°,点C是射线OD上的一个动点, 在点C的运动过程中,当∠A的度数 为90°或60° 时,△AOC是直角三角形。 A O C D 环节2:学*与训练 如图的两个小直角三角 形拼成一个大三角形是 直角三角形吗? 1 2 如图,Rt△ACD和Rt△BCD, 若∠B=∠1,则△ABC是Rt△吗, 请说明理由. 解:△ABC是Rt△ 证明:∵Rt△ACD, ∴∠A+∠1=90°。 A 另证:∵Rt△BCD, ∵∠1=∠B, ∴∠B+∠2=90°。 ∴∠A+∠B=90°。 ∵∠1=∠B, ∴△ABC是Rt△。 ∴∠1+∠2=90°即∠ACB=90° ∴△ABC是Rt△。 环节2:学*与训练 如图的两个小直角三角 形拼成一个大三角形是 直角三角形。 1 2 A 如图,Rt△ACD和Rt△BCD, 若∠B=∠1,则△ABC是Rt△吗, 请说明理由. 环节3:变式与解决 变一变 1.如图,A、D、B在同一直线上, 若 ∠A=∠2 CD⊥AB ,∠B=∠1, 则△ABC是Rt△,请说明理由. 证明:∵∠A+∠B+∠A C B =180°, 如图的两个小三角形拼 成一个大三角形是直角 三角形。 1 ∴∠A+∠B+∠1+∠2=180°。 ∵∠A=∠2,∠1=∠B, ∴∠A+∠B=90°。 2 A ∴△ABC是Rt△。 环节3:变式与解决 变一变 2.如图,A、D、B在同一直线上,, 如图的两个小三角形拼 成一个大三角形是直角 1 CD ? AB 若 AD=BD CD⊥AB , ∠1=∠B , 三角形。 2 则△ABC是Rt△,请说明理由. 1 证明:∵AD=BD,CD= AB, 2 1 2 ∴CD=AD,CD=BD。 A ∴ ∠ A =∠ ACD,∠B=∠BCD。 ∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180°, ∴∠A+∠B=90°。 ∴△ABC是Rt△。 环节3:变式与解决 变一变 2.如图,A、D、B在同一直线上,, 如图的两个等腰三角形 拼成一个大三角形是直 1 CD ? AB , 若 AD=BD CD⊥AB , ∠1=∠B 角三角形。 2 则△ABC是Rt△,请说明理由. 一边上的中线等于这边的一半的三角形是 直角三角形. A 环节3:变式与解决 变一变 3.如图,在Rt△ABC中,点D是斜边AB的中点, 在△ABC所在*面内有一点E E 且 ED=CD A 则△ABE是Rt△,请说明理由。 证明:∵△ABC是Rt△,AD=BD 1 ∴CD= AB 2 ∵ED=CD 1 ∴ED= 2 AB 又∵AD=BD ∴△ABE是Rt△。 环节3:变式与解决 变一变 3.如图,在

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