新人教版八年级下册数学课件:19.2.2.2一次函数(二)

发布于:2021-09-13 15:33:35

人教实验版 八年级数学 19.2.2一次函 数(二) 1.一次函数的定义 2.正比例函数是特殊的一次函数 3.对于日常生活中的实际问题,解题的 关键是把问题转化成数学问题,即构建 相应的数学模型,建立函数关系式,通过 题中条件做出答案. 一次函数的图象 一次函数y=kx+b图 象的性质: 画出一次函数y=2x和y=2x+2图象 k﹥0时图象经过一、 三象限,y随x的增 画一次函 y=2x 大而增大; 数y=kx+b 的图象一 k﹥0;b>0时 k﹥0;b<0时 图象经过一、 图象经过一、三 般确定两 (0,2) (1,2) 二、三象限; 四象限; 点: (-1,0) 与y轴的交 点(0,b)y=2x+2 与x轴的交点 ( -b/k,0 ) k ﹤ 0;b> 0时图象经 过一、二、 四象限; k﹤0时图象经过二、 四象限,y随x的增大 而减小; k ﹤ 0;b<0 时图象经过二、 三、四象限; 1 1.复*:画出函数 y= 2x,y=3x-1的图象 2.反思:你在作这两个函数图象时,分别描 了几个点? 你为何选取这几个点? 可以有不同取法吗? 3.引入:我们学*了在给定一次函数表达式的 前提下,我们可以说出它的图象特征及有关性 质;反之,如果给你信息,你能否求出函数的 表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题 提出问题形成思路 1.求下图中直线的函数表达式 2.分析与思考: 3.反思小结:确定正比例函数的表达式需要1个条 件,确定一次函数的表达式需要2个条件. 例题1:已知一次函数的图象经过点(3,5)与 (-4,-9).求这个一次函数的解析式. 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ∵y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9). ∴ 3k+b=5 解得 k=2 -4k+b=-9 b=-1 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式,再根据条件 确定解析式中未知的系数,从而具体写出 这个式子的方法,叫做待定系数法. 整理归纳 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法:数形结合 综合运用 1.写出两个一次函数,使它们的图 象都经过点(-2,3). 2.生物学家研究表明,某种蛇的长度y (cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇 的尾长为6 cm时,蛇长为45.5 cm;当 尾长为14 cm时,蛇长为105. 5 cm.当 一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长 度是多少?, 3.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1), 则该函数图象必经过点( B ) A (-1,1) B (2,2) C (-2,2) D (2,一2) 4、若直线y=kx+b*行直线y=-3x+2,且在y轴上的 的截距为-5,则k= -3 ,b= -5 。 一个一次函数的图象是经过原点的直线, 并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点 (a,-6),求这个函数的解析式。 课堂小结 1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤. 2.数形结合解决问题的一般思路。

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