(人教版)八年级下册数学课件:19.2.2 一次函数(第2课时)

发布于:2021-09-13 15:31:01

第十九章 一次函数 19.2 一次 函数 19.2.2 一次函数(第二课时) 学*目标 1、正确理解一次函数的图象与k,b之间的关系。 2.体会研究函数的一般步骤与方法。 1.正比例函数的图象与性质. 一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象 是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx. 当k>0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右 上升,即随着x的增大y也增大; 当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右 下降,即随着x的增大y反减小. 2.反思: (1)正比例函数是特殊的一次函数,正比例函 数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条 直线吗? (2)从解析式上看,一次函数y=kx+b与正比 例函数y=kx只差一个常数b,体现在图象上,又会 有怎样的关系呢? 1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. x -2 -1 0 y=-6x 12 6 0 y=-6x+5 17 11 5 12 -6 -12 -1 -7 y 12 10 8 6 4 2 -2 -1 O 1 2 3 x 2.观察与比较. 比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填 出你的观察结果并与同伴交流. y 12 这两个函数的图象形状都 10 是 一条直线 ,并且倾斜程 8 度 相同 .函数y=-6x的图象经过原 6 4 点,函数y=-6x+5的图象与y轴交 2 于点 (0,5),即它可以看作由 -2 -1O 1 2 3 x 直线y=-6x向 上*移 5 个 单位长度得到. 3.探究. 比较两个函数的解析式与图象,你能解释这是 为什么吗? 4.猜想. 你得到的结论具有一般性吗? 不画图,你能说出一次函数y=3x-4的图象是什 么形状吗? 它与直线y=3x有什么关系? 你能解释其中的道理吗? 5.结论. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它 为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx*移︱b︱ 个单位长度得到.(当b>0时,向上*移;当b<0 时,向下*移) 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. x 01 y=2x-1 y y=2x-1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5 1 -1 O -1 1 x y=-0.5x+1 一次函数的图象是直线,故选择其上合适两点即可. 一般选择(? b,0),(0,b). k 画出函数y=x+1, y=-x+1, y=2x+1,y=-2x+1的 图象. y=2x+1 x 01 y y=x+1 y=x+1 1 2 y=-x+1 1 0 1 y=2x+1 1 3 y=-2x+1 1 -1 -1 -O1 1 x y=-x+1 y=-2x+1 画出函数y=x+1, y=-x+1, y=2x+1,y=-2x+1的 图象. y=2x+1 y y=x+1 一次函数y=kx+b(k、 b是常数,k≠0)中,k 1 -1 -O1 1 x y=-x+1 的正、负对函数图象有 什么影响? 当k>0时,y随x的 增大而增大;当k<0时, y随x的增大而减小. y=-2x+1 在本节课中,我们经历了怎样的过程?有怎 样的收获? 1.一次函数的图象与性质,常数k,b的意义 和作用. 2.数形结合的思想与方法. 3.进一步体验研究函数的一般思路与方法. 1.必做题: 教材第93页练*第1、2、3题. 2.选做题: 教材*题19.2第4、5、10题. 3.备选题. (1)将直线y=3x向下*移2个单位,得到直 线 . (2)下列一次函数中,y随x的增大而减小的 是( ) A.y ? 3x ? 2 B.y ? ? 1 x ?1 3 ? ? C.y ? ?3 ? 3x D.y ? 3 ?1 x (3)一根弹簧长15 cm,它能挂的物体质量不 能超过18 kg,并且每挂1 kg就伸长0.5 cm.写出挂 上重物后的弹簧长度y(cm)与所挂重物的质量x (kg)之间的函数关系式与自变量x的取值范围, 并且画出它的图象.

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